Oferta dydaktyczna Instytutu Informatyki

Poniższa lista przedstawia przedmioty, które są uczone w Instytucie Informatyki, niektóre z nich co roku, niektóre z mniejszą częstotliwością Każdy student Instytutu Informatyki studiuje wg indywidualnego toku studiów, wybierając (zgodnie z pewnymi zasadami) z tej listy swoje przedmioty.

Jeżeli zastanawiasz się nad studiami u nas, jeżeli chcesz wiedzieć, czy na Uniwersytecie można zostać inżynierem, jeżeli interesuje Cię 1000 zł stypendium miesięcznie - zapraszamy na naszą stronę główną

Analiza numeryczna (L)

Nazwa angielska (title in English): Numerical analysis (L)
Prowadzący (lecturer): Stanisław Lewanowicz
Liczba punktów (ECTS): 8
Liczba punktów 2007 (ECTS since 2007): 8
Rodzaj (type): obowiązkowy
Rodzaj od 2007 (type since 2007): obowiązkowy.O2
Liczba godzin (hours in semester):
wykład:45
ćwiczenia:30
repetytorium:30
Egzamin (exam): tak
Możliwe zajęcia w języku angielskim (can be taught in English): tak
Przedmiot zostal uaktualniony na biezacy rok (updated): tak
Semestr (semester): zimowy

Wymagania (prerequisites)

Opis (description)

Celem zajęć jest przedstawienie podstawowych metod i algorytmów rozwiązywania typowych zadań obliczeniowych.

Program (program)

  1. ANALIZA BŁĘDÓW: Arytmetyka numeryczna. Uwarunkowanie zadania. Algorytmy numerycznie poprawne.
  2. RÓWNANIA NIELINIOWE: Ogólna teoria metod iteracyjnych. Metody: bisekcji, Newtona i siecznych. Obliczanie zer wielomianów.
  3. INTERPOLACJA: Wzór interpolacyjny Lagrange'a. Reszta wzoru interpolacyjnego. Wzór interpolacyjny Newtona. Interpolacja Hermite'a. Interpolacja za pomocą funkcji sklejanych III stopnia.
  4. APROKSYMACJA: Aproksymacja średniokwadratowa - wielomiany ortogonalne, twierdzenie o n-tym wielomianie optymalnym. Aproksymacja jednostajna - twierdzenie o alternansie, informacja o algorytmie Remeza konstrukcji wielomianu optymalnego, wielomiany prawie optymalne.
  5. KWADRATURY, czyli CAŁKOWANIE NUMERYCZNE: Kwadratura liniowa. Reszta i rząd kwadratury. Zbieżność ciągu kwadratur. Kwadratury interpolacyjne. Kwadratury Newtona-Cotesa. Wzory złożone: trapezów i Simpsona. Metoda Romberga. Kwadratury Gaussa.
  6. ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ LINIOWYCH: Uwarunkowanie zadania. Rozkład macierzy kwadratowej na iloczyn macierzy trójkątnych. Metoda eliminacji Gaussa. Numeryczna poprawność eliminacji Gaussa z wyborem elementów głównych. Iteracyjne metody rozwiązywania układów równań liniowych.

Literatura (references)

Jeżeli jesteś zainteresowany studiowaniem w naszym instytucie, zapraszamy na stronę poświęconą tegorocznej rekrutacji.

Nazwa użytkownika (user name):
Hasło (password):