Oferta dydaktyczna Instytutu Informatyki

Poniższa lista przedstawia przedmioty, które są uczone w Instytucie Informatyki, niektóre z nich co roku, niektóre z mniejszą częstotliwością Każdy student Instytutu Informatyki studiuje wg indywidualnego toku studiów, wybierając (zgodnie z pewnymi zasadami) z tej listy swoje przedmioty.

Jeżeli zastanawiasz się nad studiami u nas, jeżeli chcesz wiedzieć, czy na Uniwersytecie można zostać inżynierem, jeżeli interesuje Cię 1000 zł stypendium miesięcznie - zapraszamy na naszą stronę główną

Analiza matematyczna

Nazwa angielska (title in English):
Prowadzący (lecturer): Maciej Paluszyński
Liczba punktów (ECTS): 10
Liczba punktów 2007 (ECTS since 2007): 10
Rodzaj (type): obowiązkowy
Rodzaj od 2007 (type since 2007): obowiązkowy.O1
Liczba godzin (hours in semester):
wykład:60
ćwiczenia:45
repetytorium:30
Egzamin (exam): tak
Możliwe zajęcia w języku angielskim (can be taught in English): nie
Przedmiot zostal uaktualniony na biezacy rok (updated): tak
Semestr (semester): zimowy

Wymagania (prerequisites)

Program (program)

  1. Liczby rzeczywiste i zespolone (4 godz.) : kresy, aksjomat ciągłości, liczby zespolone jako punkty płaszczyzny, postać biegunowa.
  2. Ciągi i szeregi liczbowe rzeczywiste i zespolone (10 godz.): ciągi zbieżne, warunek Cauchy'ego zbieżności, ciągi rekurencyjne (przykłady), twierdzenie Bolzano-Weierstrassa, kryteria zbieżności szeregów, szeregi potęgowe.
  3. Funkcje jednej zmiennej (6 godz.): granica funkcji w punkcie, granice jednostronne, ciągłość funkcji (definicja Cauchy'ego i Heinego), własności funkcji ciągłej na odcinku domkniętym, własność Darboux.
  4. Pochodna funkcji (10 godz.): interpretacja geometryczna pochodnej, pochodna funkcji złożonej i odwrotnej, twierdzenie o wartości średniej, pochodne wyższych rzędów, wzór Taylora, ekstrema i badanie przebiegu funkcji.
  5. Całkowanie (6 godz.): funkcja pierwotna, całka oznaczona (interpretacja geometryczna funkcji pierwotnej), całka Riemanna,
  6. Ciągi i szeregi funkcyjne (10 godz.): zbieżność jednostajna (norma jednostajna), szeregi potęgowe, szereg Taylora, funkcje analityczne (wielomiany, funkcja wykładnicza itp.).
  7. Funkcje wielu zmiennych (14 godz.): pochodne cząstkowe, pochodne kierunkowe, wzór Taylora, ekstrema funkcji wielu zmiennych, pochodne cząstkowe funkcji złożonej, całki wielokrotne, twierdzenie o zamianie zmiennych dla całek (Jakobian).

Literatura (references)

Jeżeli jesteś zainteresowany studiowaniem w naszym instytucie, zapraszamy na stronę poświęconą tegorocznej rekrutacji.

Nazwa użytkownika (user name):
Hasło (password):